Angestrebter Stichprobenfehler von 0,5 % war Zielvorgabe, deren Einhaltung erst nach Erhebung festgestellt werden konnte
Für die Haushaltebefragung auf Stichprobenbasis des Zensus 2011 wurde vom Gesetzgeber ein maximaler bundesweiter Stichprobenumfang von 9,6 % (circa 8 Millionen Personen) vorgegeben. Mit diesem Stichprobenumfang sollte ein einfacher relativer Standardfehler von 0,5 % für die Einwohnerzahlen der Gemeinden Deutschlands angestrebt werden. Damit wurde vom Gesetzgeber eine Zielvorgabe für die Qualität formuliert, die bei der Gestaltung des konkreten Stichprobenplans zu berücksichtigen war. Die Einhaltung dieses Qualitätsziels wurde dagegen nicht verbindlich vorgeschrieben, weil die Informationen, die hierfür im Vorfeld notwendig gewesen wären, erst im Nachhinein als Zensusergebnis vorlagen.
Die Genauigkeit von hochgerechneten Stichprobenergebnissen hängt unter anderem davon ab, wie sehr sich die Untersuchungseinheiten unterscheiden. Diese Unterschiede sind vor der Stichprobenziehung aber nicht bekannt, sondern liegen erst als Ergebnis der Erhebung vor. Für die Planung einer Stichprobenauswahl kann daher nur auf Informationen zurückgegriffen werden, die bereits im Vorfeld aus anderen Quellen bekannt sind. Für den Zensus 2011 stammten diese aus dem Zensustest 2001, mit dem die Eignung der neuen Zensusmethode untersucht wurde. Auf dieser Grundlage wurde ein Stichprobenplan entwickelt, mit dem - unter den damals vorliegenden Informationen - das anzustrebende Qualitätsziel erreichbar war.
Der Gesetzgeber war sich bei der Verabschiedung des Zensusgesetzes aber bewusst, dass erst die Durchführung des Zensus 2011 genaue Erkenntnisse über das tatsächliche Erreichen des angestrebten Genauigkeitszieles liefern würde. Das Zensusgesetz konnte also keine strikt einzuhaltende Obergrenze für den Stichprobenfehler der mit dem Zensus ermittelten Einwohnerzahlen festlegen, sondern musste sich bewusst auf die Vorgabe einer "angestrebten Genauigkeit" beschränken. Deshalb kann aus der Tatsache, dass nur für einen Teil der Gemeinden beim Zensus 2011 das angestrebte Präzisionsziel erreicht wurde, kein Verstoß gegen das Zensusgesetz abgeleitet werden.
Ein einfacher relativer Standardfehler von 0,5 % bedeutet, dass mit 95-prozentiger Sicherheit der Unterschied zwischen der mit dem Zensus festgestellten und der tatsächlichen (aber unbekannten) Einwohnerzahl maximal 1 % beträgt. Stellt der Zensus für eine Gemeinde eine Einwohnerzahl von 20 000 Personen fest, liegt die tatsächliche Einwohnerzahl mit 95-prozentiger Sicherheit also zwischen 19 800 und 20 200 Personen. Beträgt der einfache relative Standardfehler für diese Gemeinde dagegen 0,6 %, steigt der Unterschied auf maximal 1,2 %; das sogenannte Konfidenzintervall vergrößert sich in diesem Fall auf 19 760 bis 20 240 Personen. Durch einen einfachen relativen Standardfehler von mehr als 0,5 % ändert sich die statistisch ermittelte Einwohnerzahl also nicht. Es bedeutet lediglich, dass mit 95-prozentiger Sicherheit der Unterschied zwischen der mit dem Zensus festgestellten und der tatsächlichen Einwohnerzahl in einem größeren Intervall liegt.
Generell gilt: Je größer die Stichprobe, also im vorliegenden Fall die Anzahl der befragten Personen in der Haushaltebefragung, umso präziser wird das Ergebnis. Allerdings gilt für diesen mathematischen Zusammenhang als grobe Faustformel, dass der Stichprobenumfang vervierfacht werden müsste, um den Standardfehler zu halbieren. Ein Mehr an Präzision hätte also einen erheblich größeren Aufwand verursacht und zu einer erheblich höheren Belastung der Bevölkerung geführt.
Eine Ursache dafür, dass der Stichprobenfehler in vielen Gemeinden am Ende höher als 0,5 % war, ist auch darin zu suchen, dass in der Haushaltebefragung mehr Karteileichen und Fehlbestände ermittelt wurden, als dies aufgrund des Zensustests 2001 erwartet worden war. Der Hauptteil der durch den Zensus aufgedeckten Registerfehler dürfte durch Ungenauigkeiten bei der Registrierung von Zu- und Fortzügen entstanden sein. So waren wahrscheinlich gerade viele Fortzüge ins Ausland in den Melderegistern nicht erfasst worden. Damit lässt sich auch erklären, dass mit dem Zensus die Zahl der in Deutschland lebenden Ausländerinnen und Ausländer sehr viel deutlicher nach unten korrigiert wurde als die Zahl der Deutschen.
